将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的底面边长为_时,其容积最大.
将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的底面边长为______时,其容积最大.
数学人气:593 ℃时间:2020-06-05 11:07:42
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如图,设底面六边形的边长为x,高为d,则d=3•12•(1−x); 又底面六边形的面积为:S=6•12•x2•sin60°=323x2;所以,这个正六棱柱容器的容积为:V=Sd=323x2•32(1−x)=94(x2−x3),则对V求导,得V′=94(2x−3x2)...
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