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已知一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=k/2x的图象交于点A(1,1) (1)求两个函数的解析式; (2)若点B是x轴上一点,且△AOB是直角三角形,求B点的坐标.
已知一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数
y=
k
2x
的图象交于点A(1,1)
(1)求两个函数的解析式;
(2)若点B是x轴上一点,且△AOB是直角三角形,求B点的坐标.
数学
人气:566 ℃
时间:2019-08-20 01:17:23
优质解答
(1)∵反比例函数
y=
k
2x
的图象过点A(1,1),
∴k=2,
∴反比例函数关系式是:y=
2
2x
=
1
x
,
一次函数y=kx+b=2x+b,
∵一次函数y=2x+b过点A(1,1),
∴1=2+b,
b=-1,
∴一次函数解析式是:y=2x-1;
(2)①当AB⊥x轴时:OB=AB=1,
∴B(1,0)
②当OA⊥AB′时:OB′=2OB=2,
∴B′(2,0).
∴B点坐标为:(1,0),(2,0).
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