b+c |
a |
a+c |
b |
a+b |
c |
于是b+c=ka①,a+c=kb②,a+b=kc③,
①+②+③得,2(a+b+c)=k(a+b+c),
∴当a+b+c≠0,则k=2,
∴
(a+b)(b+c)(c+a) |
abc |
kc•ka•kb |
abc |
当a+b+c=0,则a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b,
∴
(a+b)(b+c)(c+a) |
abc |
−a•(−b)•(−c) |
abc |
故答案是8或-1.
b+c |
a |
a+c |
b |
a+b |
c |
(a+b)(b+c)(c+a) |
abc |
b+c |
a |
a+c |
b |
a+b |
c |
(a+b)(b+c)(c+a) |
abc |
kc•ka•kb |
abc |
(a+b)(b+c)(c+a) |
abc |
−a•(−b)•(−c) |
abc |