已知a,b,c都大于零.且1/a+1/b＞1/c 求证：1/(a+1)+1/(b+1)>1/(c

1/a+1/b＞1/c
∴ （a+b）·c>ab
[(a+1)+(b+1)]·(c+1)
=(a+b+2)·(c+1)
=（a+b）·c+（a+b）+2c+2
>ab+（a+b）+2c+2
>ab++（a+b）+1
=(a+1)·(b+1)
∴ 1/(a+1)+1/(b+1)>1/(c+1)二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。