已知f(t)=log2t,t∈[2,8],对于f(t)值域内的所有实数m,不等式x2+mx+4>2m+4x恒成立,求x的取值范围.
已知f(t)=log2t,t∈[
,8],对于f(t)值域内的所有实数m,不等式x2+mx+4>2m+4x恒成立,求x的取值范围.
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数学人气:869 ℃时间:2019-12-16 22:13:34
优质解答
∵t∈[2,8],∴f(t)∈[12,3]原题转化为:m(x-2)+(x-2)2>0恒成立,为m的一次函数(这里思维的转化很重要)当x=2时,不等式不成立.∴x≠2.令g(m)=m(x-2)(x-2)2,m∈[12,3]问题转化为g(m)在m∈[12...
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