求由抛物线y=-x2+4x-3与它在点A(0,-3)和点B(3,0)的切线所围成的区域面积.
求由抛物线y=-x2+4x-3与它在点A(0,-3)和点B(3,0)的切线所围成的区域面积.
数学人气:981 ℃时间:2019-08-17 22:58:30
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∵y=-x2+4x-3,∴y′=-2x+4,x=0时,y′=4,x=3时,y′=-2,∴在点A(0,-3)和点B(3,0)的切线方程分别为y=4x-3和y=-2x+6,两条切线的交点是(1.5,3),如图所示,区域被直线x=1.5分成了两部分,∴所求面积为S=...
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