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地球表面北纬60°圈上有A、B两点,它们的经度差为180°,A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是_.
地球表面北纬60°圈上有A、B两点,它们的经度差为180°,A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是______.
数学
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时间:2019-10-31 19:17:53
优质解答
地球的半径为R,在北纬60°圈纬圆半径为:
R
2
;所以这两点间的纬线的长为:
πR
2
;
而AB=R所以A、B的球心角为:
π
3
,
所以两点间的球面距离是:
πR
3
;
∴球表面A、B两点最短距离是
πR
3
;
∴A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是
πR
2
:
πR
3
=3:2
故答案为:3:2
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