自然数2008,一次减去他的2分之1,第二次减去他余下的3分之1,第三次减去余下的4分之1,到2007次减去余下的2008分之1,求结果

结果：1
通式：2008×(1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)...（1- 1/n+1)
整理后：2008 × (1/2 × 3/2...n/n+1)
即：2008 × [1×2×3×4×...n ／ 2×3×4.(n+1)],上下约分：
2008 × 1/n+1
当 n=2007 时, 即得答案 1 .