已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1,x属于【0,π】,求x..

∵|a+b|=1
平方：
|a|²+2a●b+|b|=1
∵向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),
∴|a|²=cos²3x/2+sin²3x/2=1
|b|²=cos²x/2+sin²x/2=1
a●b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos2x
∴2+2cos2x=1
∴cos2x=-1/2
∵x属于【0,π】
∴2x∈[0,2π]
∴2x=2π/3,或2x=4π/3
∴x=π/3或x=2π/3