关于x的方程（1-a^2）x^2+2ax-1=0的根在0≤x≤1内,求实数a的取值范围

方程可以分解因式：（(1+a)x-1）（(1-a)x+1）=0
若1-a²=0,则a=1,x=1/2,符合.a=-1,x=-1/2,舍去.
若1-a²≠0,则a≠±1,则x1=1/(1+a) x2=1/(a-1)
0≤1/(1+a)≤1,解得,a≥0
,0≤1/(a-1)≤1,解得,a≥2
则,a≥2