如图所示,AC为⊙O的直径且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,且DB/DP=DC/DO=2/3. (1)求证:直线PB是⊙O的切线; (2)求tan∠PDA的值.
如图所示,AC为⊙O的直径且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,且
=
=
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(1)求证:直线PB是⊙O的切线;
(2)求tan∠PDA的值.
DB |
DP |
DC |
DO |
2 |
3 |
(1)求证:直线PB是⊙O的切线;
(2)求tan∠PDA的值.
数学人气:652 ℃时间:2020-05-12 19:34:52
优质解答
(1)证明:连接OB,OP,∵DBDP=DCDO=23,∴BC∥OP,∴∠BCO=∠POA,∠CBO=∠BOP,∵OB=OC,∴∠BCO=∠CBO,∴∠POA=∠POB,在△BPO和△APO中,OB=OA∠BOP=∠AOPOP=OP,∴△BPO≌△APO(SAS),∴∠OBP=∠OAP=90...
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