高三数学!详细过程

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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若向量m=(-cosB,sinC).n=(-cosC,-sinB),且向量m乘向量n=1/2
(1)求角A的大小
(2)若b+c-4,△ABC的面积S=根号3,求a的值
数学人气:669 ℃时间:2020-06-20 00:56:10
优质解答
由向量m乘以向量n=cosBcosC-sinBsinC=cos(180-A)=-cosA=1/2所以A=120度
sinA=根号3/2,由三角形面积为根号3,所以bcsinA/2=根号3,所以bc=4,由余弦定理有
:a^2=b^2+c^2-2bccosA=(b+c)^2-2bc-2bccosA
代入数据a=2倍根号3
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