已知函数f(x)=x²+2(a－1)x+2 1.若f(x)在(－∞,4]上是减函数求a的取值范围

已知函数f(x)=x²+2(a－1)x+2 1.若f(x)在(－∞,4]上是减函数求a的取值范围
已知函数f(x)=x²+2(a－1)x+2
1.若f(x)在(－∞,4]上是减函数求a的取值范围
2.若x∈[－5,5]求f(x)的最大最小值
第一问只要答案就可以了
第二问求大神详解

数学人气：277 ℃时间：2020-01-25 19:49:49

优质解答

(1) a小于等于-3
（2）函数关于1-a对称
当a=0时,函数在x=5或-5时取得最大值为27,在x=0时取得最小值为2
当a大于1小于6时,1-a小于0大于-5,对称轴在0与-5之间,所以当函数在x=5时取得最大值为17+10a,在x=1-a时取得最小值为-a平方+2a+1
当a大于等于6时,1-a大于等于-5,对称轴在负无穷与-5之间,所以当函数在x=5时取得最大值为17+10a,在x=-5时取得最小值为37-10a
当a小于1大于-4时,1-a小于5大于0,对称轴在0与5之间,所以当函数在x=-5时取得最大值为37-10a,在x=1-a时取得最小值为-a平方+2a+1
当a小于等于-4时,1-a小于等于5,对称轴在0与正无穷之间,所以当函数在x=-5时取得最大值为37-10a,在x=5时取得最小值为17+10a第一题是不是有点问题？？？那第一题答案应该是多少啊？应该是小于等于负五把T_T我忘记变号了你是对的T_T

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