已知函数f(x)对于任意的x,y∈R都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)>0恒成立 证明f(x)在R上单调递增
已知函数f(x)对于任意的x,y∈R都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)>0恒成立 证明f(x)在R上单调递增
数学人气:727 ℃时间:2019-11-21 12:51:35
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由任意x.y€R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)令x=y=0则f(0)+f(0)=f(0+0)即f(0)=0再令y=-x则得f(x)+f(-x)=f(x+(-x))=f(0)=0即f(-x)=-f(x).(*)设x1,x2属于R,且x1<x2则f(x2)-f(x1)=f(x2...
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