已知n为正整数,求证:4的(2n+1)次方+(2n+1)的4次方为合数
已知n为正整数,求证:4的(2n+1)次方+(2n+1)的4次方为合数
数学人气:629 ℃时间:2019-08-19 08:14:42
优质解答
4的(2n+1)次方+(2n+1)的4次方=4×4的2n次方+(2n+1)的4次方=4×2的4n次方+(2n+1)的4次方=4×(2^n)^4+(2n+1)^4 +4(2^n)^2 ×(2n+1)^2 -4(2^n)^2 ×(2n+1)^2=[2(2^n)^2 +(2n+1)^2]^2-4(2^n)^2 ×(2n+1)^2=[2(...
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