已知函数y=1/x求出曲线在点（1,2）处的切线方程高二导数的题

答：
y=1/x
求导：y'(x)=-1/x^2
在点（1,2）处切线斜率为k=y'(1)=-1/1^2=-1
所以：切线方程为y-2=k(x-1)=-(x-1)=-x+1
所以：切线方程为y=-x+3,即x+y-3=01，2不在曲线上啊？1，2不在曲线上啊？那么请修订题目，题目存在问题，应是指切线经过点（1，2）设切点为（a，1/a)切线斜率k=-1/a^2=(2-1/a)/(1-a)整理得：2a^2-2a+1=0判别式=(-2)^2-4*2*1=-4<0，方程无解不存在切线，请修正题目另外一个证明题目错误的方法：设过(1，2)的直线为：Y-2=K(X-1)，则方程组：Y=1/XY=KX-K+2有相等的实数解，即X(KX-K+2)=1的等根，KX^2+(2-K)X-1=0Δ=(2-K)^2+4K=K^2+4≥4≠0，∴K不存在。