如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边
如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边
数学人气：847 ℃时间：2019-11-05 19:12:19
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因为三角形BCF和三角形ACE是等边三角形 所以角BCF=角ACE=60度 又因为角BCF=角BCA+角ACF,角ACE=角FCE+角ACF 所以角BCA=角ECF（1） 因为三角形BCF和三角形ACE是等边三角形 所以BC=FC,AC=EC 联系(1) 所以三角形BAC和三角形FCE全等（边角边） 因为全等 所以AB=FE 又因为三角形DBA是等边三角形 所以DA=BA=FE(2) 同理,证明三角形BFD和三角形BCA全等,推导出DF=AE 因为DF=AC,DA=EF 所以四边形DAEF是平行四边形（对边相等的四边形是平行四边形）
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