数列{an}中,Sn-2an=2n.(1)求证{an-2}是等比数列;(2)若an=bn+1-bn,b1=3,求数列{bn}的通项公式;(3)若cn=nbn-2n2,求数列{cn}的前n项和Tn.
数列{an}中,Sn-2an=2n.
(1)求证{an-2}是等比数列;
(2)若an=bn+1-bn,b1=3,求数列{bn}的通项公式;
(3)若cn=nbn-2n2,求数列{cn}的前n项和Tn.
(1)求证{an-2}是等比数列;
(2)若an=bn+1-bn,b1=3,求数列{bn}的通项公式;
(3)若cn=nbn-2n2,求数列{cn}的前n项和Tn.
数学人气:764 ℃时间:2019-08-18 16:26:27
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(1)证明:∵Sn-2an=2n,①∴Sn+1-2an+1=2(n+1).②②-①,得:an+1-2an+1+2an=2,∴an+1=2an-2,∴an+1-2an-2=(2an-2)-2an-2=2,∴{an-2}是公比为2的等比数列.(2) ∵S1-2a1=2,解得a1=2,∴an-2=(a1-2)•2n-1...
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