在三角形ABC中,AB=6,AC=4,BC＝8,AD垂直BC,垂足为D,求三角形的面积

设BD=X,则CD=8-X,在RTΔABD中,AD^2=AB^2-CD^2,在RTΔACD中,AD^2=AC^2=CD^2,∴36-X^2=16-(8-X)^216X=84,X=21/4,∴AD=√(AB^2-BD^2)=3√15/4,∴SΔABC=1/2*BC*AD=1/2×8×3√15/4=3√15.