已知m∈{-1,0,1},n∈{-1,1},若随机选取m,n,则直线mx+ny+1=0恰好不经过第二象限的概率是 _ .
已知m∈{-1,0,1},n∈{-1,1},若随机选取m,n,则直线mx+ny+1=0恰好不经过第二象限的概率是 ___ .
数学人气:343 ℃时间:2020-02-02 15:48:49
优质解答
由mx+ny+1=0得y=
-x-,
要使直线mx+ny+1=0恰好不经过第二象限,
则
或者
,
即
或
,
∴n=-1,m=1或n=1,m=0共有2个结果.
∵m∈{-1,0,1},n∈{-1,1},
∴m,n的选择共有3×2=6个结果,
则根据古典概率的概率公式得所求的概率P=
=,
故答案为:
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