cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
【1】
以90°+b替代上式中的b,得:
cos[a-(90°+b)]=cosacos(90°+b)+sinasin(90°+b)
cos[90°+(a-b)]=cosa(-sinb)+sinacosb
-sin(a-b)=-cosasinb+sinacosb
即:
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
【2】
同理,用90°-b代入,可得到:
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
或者用-b代入sin(a-b)中,也可以得到的.
【3】
tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)、tan(a-b)=sin(a-b)/cos(a-b)
【4】
用a替代式子中的b,就得到二倍角公式:
cos2a=cos²a-sin²a=2cos²a-1=1-2sin²a
sin2a=2sinacosa你没写二倍角的正切公式是怎么证的。。求解。。tan(2a)=sin2a/cos2a=[2sinacosa]/[cos²a-sin²a]【分子分母同除以cos²x】tan(2a)=[2tana]/[1-tan²a]那个。。两角和的余弦你没证明。。求解。。。你到底想要解决什么问题??我明白了。对了,你那个二倍角的余弦,正弦公式的证明我看不太懂,希望你能仔细解答一下,我数学不太好,谢谢了!cos(a+b)=cosacosb-sinasinb以b=a代入,得:cos(2a)=cos²a-sin²a【cos²a=1-sin²a,sin²a=1-cos²a】=2cos²a-1=1-2sin²a
如何用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦公式?
如何用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦公式?
如何用两角差的正弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式?
如何用两角差的正弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式?
数学人气:262 ℃时间:2020-01-27 22:58:30
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