如图,已知△OAB的顶点A(3,0),B(0,1),O是坐标原点.将△OAB绕点O按逆时针旋转90°得到△ODC. (1)写出C,D两点的坐标; (2)求过C,D,A三点的抛物线的解析式,并求此抛物线的顶
如图,已知△OAB的顶点A(3,0),B(0,1),O是坐标原点.将△OAB绕点O按逆时针旋转90°得到△ODC.
(1)写出C,D两点的坐标;
(2)求过C,D,A三点的抛物线的解析式,并求此抛物线的顶点M的坐标;
(3)在线段AB上是否存在点N,使得NA=NM?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)写出C,D两点的坐标;
(2)求过C,D,A三点的抛物线的解析式,并求此抛物线的顶点M的坐标;
(3)在线段AB上是否存在点N,使得NA=NM?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
数学人气:242 ℃时间:2020-03-24 04:43:06
优质解答
(1)C(-1,0),D(0,3).(2)设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)∵A,C,D在抛物线上∴c=3a−b+c=09a+3b+c=0解得a=-1,b=2,c=3即y=-x2+2x+3又y=-(x-1)2+4∴M(1,4).(3)(法一)连接MB,作ME...
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