已知正四面体abcd的棱长为1.设e,f分别bc ad的中点.用向量方法求向量ae乘向量cf的值.

取AB,AC,AD向量为基底,则任何两个基底向量之间的数量积都等于cos60°=1/2,
而AE向量等于：AB向量与AC向量的和的一半,
CF向量等于：AF向量减去AC向量,等于AD向量的一半 减去AC向量
于是AE向量与CF向量的数量积=0.5（AB向量+AC向量）·（0.5AD向量 - AC向量）
=0.5（-AC向量的平方）=-0.5