若函数f(x)=ax^2+(b+3)x+b(a≠0)是偶函数,其定义域是[a-3,2a],则a=____,b=____
若函数f(x)=ax^2+(b+3)x+b(a≠0)是偶函数,其定义域是[a-3,2a],则a=____,b=____
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数学人气:576 ℃时间:2019-08-21 01:59:44
优质解答
偶函数则定义域关于原点对称所以a-3和2a是相反数所以a-3=-2aa=1f(x)=x²+(b+3)x+b偶函数f(-x)=f(x)(-x)²+(b+3)(-x)+b=x²+(b+3)x+bx²-(b+3)x+b=x²+(b+3)x+b2(b+3)x=0这是恒等式所以b+3=0所以...
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