△ABC的三个内角为A、B、C,当A为 _°时,cosA+2cosB+C/2取得最大值,且这个最大值为 _.
△ABC的三个内角为A、B、C,当A为 ______°时,
cosA+2cos取得最大值,且这个最大值为 ______.
数学人气:108 ℃时间:2019-10-19 14:55:12
优质解答
因为A+B+C=180°,则
cosA+2cos=1-2
sin2+2cos(
-
)=1-2
sin2+2sin
=-2
(sin−) 2+
,
所以当sin
=
,因为
为锐角,所以
=30°
即A=60°时,原式的最大值为
.
故答案为:60,
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