xa+yb=x(3,4)+y(4,3)=(3x+4y,4x+3y)
∵向量a与向量(xa+yb)垂直
∴3(3x+4y)+4(4x+3y)=0
化简,得 25x+24y=0………………………………(1)
∵|xa+yb|=1
∴(3x+4y)^2+(4x+3y)^2=1
化简,得 25x^2 +48xy+25y^2=1…………………(2)
联立(1)(2)解得:
x=24/35,y=-5/7 或x=-24/35,y=5/7
∴所求x=24/35,y=-5/7 或x=-24/35,y=5/7
已知向量a=(3,4),b=(4,3),求实数x和y的值,是(xa+yb)垂直于向量a,且|xa+yb|=1.
已知向量a=(3,4),b=(4,3),求实数x和y的值,是(xa+yb)垂直于向量a,且|xa+yb|=1.
数学人气:940 ℃时间:2019-08-18 02:47:16
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