求解一道导数题~双曲线xy=a^2 上任意一点处切线与坐标轴构成的三角形的面积是多少?
求解一道导数题~双曲线xy=a^2 上任意一点处切线与坐标轴构成的三角形的面积是多少?
我的思路是这样的:
设双曲线上一点为(b,a^2/b)则在x=b时,切线k=a^2/b^2 ,切线L:y-a^2/b =k(x-b)
当y=0时,表示出x
当x=0时,表示出y
然后S=1/2 *x*y
但是表示y的时候,令x=0,y就直接等于0了.
我觉得这种做法应该没错啊,为什么呢,
我的思路是这样的:
设双曲线上一点为(b,a^2/b)则在x=b时,切线k=a^2/b^2 ,切线L:y-a^2/b =k(x-b)
当y=0时,表示出x
当x=0时,表示出y
然后S=1/2 *x*y
但是表示y的时候,令x=0,y就直接等于0了.
我觉得这种做法应该没错啊,为什么呢,
数学人气:745 ℃时间:2019-10-10 03:45:31
优质解答
你的k值错了y=a²/xy'=-a²/x²x=b时,k=-a²/b²L: y-a²/b=(-a²/b²)(x-b)=-a²x/b²+a²/bx=0时 y=2a²/by=0时 x=-bS=(1/2)*I-bI*I2a²/bI=a²...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1同意转换:Tom often goes to school on foot.Tom often ----- school
- 2若a,b,c成等比数列;a,b+4,c成等差数列;a,b+4,c+16又成等比数列,求这三个数.
- 3在直角三角形ABC中.角BAC=90度.A(0,2根号2).B(0,-2根号2).三角形ABC的面积=2根号2/3.动点P的轨迹为曲线E,曲线E过点C且满足PA的绝对值+PB的绝对值的值为常数.求曲线E的方程.
- 4亮点的同义词有哪些?
- 51.eggs and fish are h__ food.2.my sister doesn 't like meat at all,but she likes v__yery
- 6数学题;2.一袋面粉,用去3/1后有加进8千克,这时袋里的面粉恰好是这袋面粉的5/4,这袋面粉原有多少千克?
- 7纤维素能否水解?
- 8能使甲基橙溶液变红的是
- 9左边是万,右边是力,这个字念什么
- 10先化简,再求值 4a²b-[3ab²-2﹙3a²b-1)],其中a=-0.1,b=1