因式分解(a+1)²-(a²-1)²

原式=(a+1)²-[(a-1)(a+1)]²——(对减号后面的式子进行平方差公式转换)
=(a+1)²-(a-1)²(a+1)²——（展开后的式子）
=(a+1)²[1-(a-1)²]——（提公因式(a+1)²）
=(a+1)²[1-(a-1)][1-(a+1)]——（再次运用平方差公式处理中括号内各项）
=(a+1)²(2-a)(-a)——（基本完成）
=a(a-2)(a+1)²——（调整各项符号,使各项符号为正）(a+1)²+(a²+a)²