首先写出这个式子的通项
a(n)=1/(n*(n+1)*(n+2))
所以
a(n)+a(n+1)
=1/(n*(n+1)*(n+2))+1/((n+1)*(n+2)*(n+3))
=(2n+3)/(n*(n+1)*(n+2)*(n+3))
=1/(n*(n+2))-1/((n+1)*(n+3))
写成这个样子
就很简单了
a1+a2=1/1*3-1/2*4
a2+a3=1/2*4-1/3*5
……
所以
(a1+a2)+(a2+a3)+…+(a97+a98)
=(1/1*3-1/2*4)+(1/2*4-1/3*5)+…+(1/97*99-1/98*100)
=1/1*3-1/98*100
这个结果加上头尾两个
即a1和a98就是题目所求的两倍
(1/3-1/9800+1/6+1/9800*99)/2
=(1/2-1/9900)/2
=4959/19800
答案是 4959/19800
计算一道数学题 用简便算法 1/(1×2×3 )+ 1(2×3×4) +…+ 1/(98×99×100)
计算一道数学题 用简便算法 1/(1×2×3 )+ 1(2×3×4) +…+ 1/(98×99×100)
数学人气:407 ℃时间:2019-11-01 09:33:32
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1两年前爸爸的年龄是女儿年龄的4倍,今年父女俩年龄和是49岁,女儿今年的年龄是多大?
- 2甲 乙两数的比是13:8,甲数加上26,乙数要加上几,比值才不会不变?
- 3木炭分别在空气和氧气中燃烧的不同现象说明了什么
- 4已知函数f(x)=(a/a²-2)(a的x次方-a的-x次方)在R上是增函数,求a的取值范围
- 5请问什么叫圆锥曲线,还有什么叫平行弦
- 6英语翻译
- 7Mg,Si,S,Cl,Ca最高价氧化物的水化物的化学式,并分析其酸碱性.
- 8低碳减排,绿色生活的800字作文,急需急需急需急需急需急需急需急需急需急需急需
- 9求下列函数的单调区间 (2)y=cos(TT/4-2x)的单调减区间 (3)y=tan(2x-TT/3)的单调区间
- 10已知反比例函数y=m-3/x.(1):当m____时,该函数的图象在第一,三象限:;(2)如果该函数