△ABC的底边BC=48,高AD=16,E,H分别在AB,AC边上,F,G在BC边上,若EF:FG=5:9,求矩形EFGH的周长.
△ABC的底边BC=48,高AD=16,E,H分别在AB,AC边上,F,G在BC边上,若EF:FG=5:9,求矩形EFGH的周长.
数学人气:652 ℃时间:2019-10-11 19:12:43
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设EF=5x,则HE=9x,∵矩形EFGH内接于△ABC且AD⊥BC∴EH∥BC,EF∥AD∴△AEH∽△ABC,△BFE∽△BDA∴HEBC=AEAB,EFAD=BEAB,即9x48=AEAB,5x16=BEAB,∴9x48+5x16=AEAB+BEAB=ABAB=1.解得:x=2,∴矩形的周长为:...
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