极限运算中分母可以为零吗?

极限运算中分母可以为零吗?
记得当时学习极限的时候,是这样求分母为0的函数式的极限的.
先求该函数式倒数的极限,倒数的分子为0,所以倒数的极限为无穷小,然后根据定理“一个数的极限若为无穷小,它的倒数无穷大”,最后得出这个函数的极限为无穷大.
如果上面的求极限的方法没有问题,那么说明,极限运算时,分母不能为0.
其实该函数式,不用这么麻烦,因为分母无穷小,分子有界或者常数,直接可以得出该函数无穷大.
但我今天听有人说,极限的运算当中,分母是可以为0的.而且有一种极限的类型叫做0/0型.
想知道极限运算当中分母到底是否可以为0?
不好意思,上面的“比如”和那个连接放错位置了,应该是下面那句话 “但我今天听有人说,极限的运算当中,分母是可以为0的” 对应的例子.