已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若AP=2PB，则椭圆的离心率是（ ） A.32 B.22 C.13 D.12
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若
=2
，则椭圆的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
数学人气：201 ℃时间：2019-08-20 14:49:25
优质解答
如图，由于BF⊥x轴，故x
B=-c，y
B =
，设P（0，t），
∵
=2
，
∴（-a，t）=2（-c，
-t）．
∴a=2c，
∴e=
=
，
故选 D．
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