2009可拆分为3个正整数的平方和,其中有2个数的和为44,求这2个数的差
2009可拆分为3个正整数的平方和,其中有2个数的和为44,求这2个数的差
数学人气：939 ℃时间：2020-04-28 06:10:30
优质解答
设2009=x^2+y^2+z^2,x+y=44；不妨设x≥y设差为2a(x+y与x-y同奇偶）,0≤a≤21为整数.x=22+a,y=22-a2a^2+z^2=1041,（1）右边除2余数为1,2|2a^2;设z=2b+1;（2b+1）^2≥1041-21^2,b(b+1)≥40代入（1）；化简得a^2+2b(b+1...
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