AB为圆O的直径,BE切圆O于点B,连接AE交圆O于点C,D是BE的中点.求证CD是圆O的切线

连接CO,CB∵AB为直径∴△ACB为直角△∵BE切圆O于点B∴∠ACB=∠ABE=90°∴∠CAB+∠CBA=∠CBA+∠CBE=90°∴∠CAB=∠CBE∵∠BCE=90°,D是BE的中点∴DC=DB∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA=∠DBC=∠BCD∴∠ACO+∠OCB=∠OCB+∠BCD=90...