如图所示，当开关S闭合时，发现电流表指针偏转，电压表指针不动.该电路的故障可能是（　　） A.灯L1的接线短路 B.灯L2的接线短路 C.灯L1的灯丝断了 D.灯L2的灯丝断了

A、灯L₁的接线短路，同时电压表也会被短路没有示数，但电路仍然是通路，因此电流表有示数，符合题意，故该选项正确；
B、灯L₂的接线短路，电路中其余部分仍然是通路，电流表有示数，电压表也有示数，测量的是灯L₁的电压，也是电源电压，不符合题意，故该选项不正确；
C、灯L₁的灯丝断了，电路处于断路，电流表没有示数，电压表通过电流表和灯L₂可以连接到电源上，此时灯L₂相当于导线的作用，电压表有示数，不符合题意，故该选项不正确；
D、灯L₂的灯丝断了，整个电路断路，电流表和电压表都会没有示数，不符合题意，故该选项不正确．
故选A．