1/2，1/6，1/12，1/20…前30个数的和为_．

1

2

，

1

6

，

1

12

，

1

20

…前30个数的和为______．

数学人气：737 ℃时间：2020-02-06 05:21:27

优质解答

1

2

，

1

6

，

1

12

，

1

20

…前30个数的末项是

1

930

，

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+…+

1

930

，
=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

30×31

，
=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

30

-

1

31

），
=1-

1

31

，
=

30

31

．
故答案为：

30

31

．

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