已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=lgx,则x∈R时,函数的解析式f(x)=_.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=lgx,则x∈R时,函数的解析式f(x)=______.
数学人气:876 ℃时间:2019-10-08 17:52:52
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设x<0则-x>0∵当x>0时,f(x)=lgx∴f(-x)=lg(-x)由函数f(x)为奇函数可得f(-x)=-f(x)∴-f(x)=lg(-x)即f(x)=-lg(-x),x<0∵f(0)=0∴f(x)=lgx,x>00,x=0−lg(−x),x<0故答案为:lgx,x...
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