二次函数y=ax²+bx+1的图像与x轴分别交于A(-1/2,0)B(2,0)且与y轴交于点C

当x=-1/2时,ax²+bx+1=a/4+b/2+1=0；①
当x=2时,ax²+bx+1=4a+2b+1=0；②
求得：a=1；b=-5/2
故解析式为：x²-5/2x+1.
点C位于Y轴,x=0,故点C在（0,1）；
所以△ABC是钝角三角形.
要是等腰梯形,则点D纵坐标为1,横坐标为：2-【0-（-1/2）】=2/3,故坐标为：（2/3,1）.
∵AC不可能平行与BP,故只能是AP∥BC.
此时直角落在∠ACB和∠CAP上,直线BC解析式为：y=-1/2x+1,即直线AP解析式中的一次项式为-1/2.
点A（-1/2,0）,根据0=1/4+b得b=-1/4,即y=-1/2x-1/4.
求该解析式和抛物线解析式的交点就是答案,本人才学浅疏,这步不会求,题主自己解吧……第一问的△ABC是直角三角形诶....- -我才初二……还没看过这些书籍呢，只知道抛物线解析式，而且当时手头既没有草稿纸，又没有时间……原来是初二的孩纸.....难为你了...- -没事，勤奋好学嘛……