东海某小岛有一灯塔A塔附近方圆25海里范围内有暗礁,在O处测得A塔在北偏西

东海某小岛有一灯塔A塔附近方圆25海里范围内有暗礁,在O处测得A塔在北偏西
60°方向,向正西方向航行20海里到达B处,测得A在其北偏西45°方向.如继续航行,是否有触礁的危险?(根2≈1.414,跟3≈1.732
数学人气:795 ℃时间:2020-03-29 15:53:09
优质解答
过A做AC⊥OB与C
直角三角形ACO中,OC=tan60°×AC
直角三角形ACB中,BC=tan45°×AC
BO=OC-BC=AC×(tan60°-tan45°)=20海里
AC=BO÷(tan60°-tan45°)≈27.32海里>25海里
没有触礁危险
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