∴所求的圆的圆心（5，0）
∵双曲线
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
∴圆心（5，0）到直线3x±4y=0的距离即为所求圆的半径R
∴R=
| 15 |
| 5 |
所以圆方程（（x-5）2+y2=9，即x2+y2-10x+16=0
故选C
以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线x216−y29＝1的两条渐近线都相切的圆的方程为（ ） A.x2+y2-20x+64=0 B.x2+y2-20x+36=0 C.x2+y2-10x+16=0 D.x2+y2-10x+9=0
以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线
−
＝1的两条渐近线都相切的圆的方程为（ ）
A. x2+y2-20x+64=0
B. x2+y2-20x+36=0
C. x2+y2-10x+16=0
D. x2+y2-10x+9=0
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
A. x2+y2-20x+64=0
B. x2+y2-20x+36=0
C. x2+y2-10x+16=0
D. x2+y2-10x+9=0
数学人气：175 ℃时间：2019-08-18 19:04:23
优质解答
∵抛物线y2=20x的焦点F（5，0），
∴所求的圆的圆心（5，0）
∵双曲线
−
＝1的两条渐近线分别为3x±4y=0
∴圆心（5，0）到直线3x±4y=0的距离即为所求圆的半径R
∴R=
=3
所以圆方程（（x-5）2+y2=9，即x2+y2-10x+16=0
故选C
∴所求的圆的圆心（5，0）
∵双曲线
∴圆心（5，0）到直线3x±4y=0的距离即为所求圆的半径R
∴R=
所以圆方程（（x-5）2+y2=9，即x2+y2-10x+16=0
故选C
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