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设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+1,0
设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+1,0
数学
人气:984 ℃
时间:2019-12-11 09:33:18
优质解答
f(x)=(-1/3)x³+2ax²-3a²x+1
该函数的定义域为R,显然在该定义域内函数连续,可导,因此:
f'(x)=-x²+4ax-3a²
令f'(x)=0,则:
-x²+4ax-3a²=0
(x-a)(x-3a)=0
因此:
x=a或者3a
1)
当a老大,a是有范围的,0
0时,3a>a,因此:当x
3a时,f'(x)>0,f(x)此时是增函数当a
0时,3a>a,因此:当x
3a时,f'(x)>0,f(x)此时是减函数当a
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