如图，已知点A（2，0），B（0，1），C（2，3），如果在第一象限内有点P（m，1/2），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求m的值．

设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵点A（2，0），B（0，1），
∴

2k+b＝0 b＝1

，
解得

k＝− 1 2 b＝1

，
∴直线AB的解析式为y=-

1

2

x+1．
过点C作AB的平行线交直线y=

1

2

于点P，设直线CP的解析式为y=-

1

2

x+b，
∵C（2，3），
∴3=-

1

2

×2+b，
解得b=4，
∴直线CP的解析式为y=-

1

2

x+4，
∵当y=

1

2

时，x=7，
∴m=7．