简算:20的平方-19的平方+18的平方-17的平方+...+2的平方-1的平方

简算:20的平方-19的平方+18的平方-17的平方+...+2的平方-1的平方
,到底多少,要正确的,
数学人气:884 ℃时间:2019-08-19 22:59:10
优质解答
用平方差
=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+……+(2+1)(2-1)
=(20+19)*1+(18+17)*1+……+(2+1)*1
=20+19+18+17+……+2+1
=(20+1)+(19+2)+……+(11+10)
=21*10
=210
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