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对于x∈R,不等式2x2−ax2+1+3>0恒成立,则实数a的取值范围是 _.
对于x∈R,不等式
2
x
2
−a
x
2
+1
+3>0
恒成立,则实数a的取值范围是 ______.
数学
人气:954 ℃
时间:2020-03-06 21:54:41
优质解答
2
x
2
−a
x
2
+1
+3>0
恒成立,
即
a<
2
x
2
+3
x
2
+1
恒成立,
下面只要求
y=
2
x
2
+3
x
2
+1
的最小值即可,
令
x
2
+1
=t
(t≥1)则x
2
=t
2
-1,
所以y=
2
t
2
+1
t
=2t+
1
t
,
∵
y=2t+
1
t
在【1,+∞)单增,
所以当t=1时,y有最小值3,
所以a<3,
故答案为:a<3.
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已知不等式|a-2x|>x-1,对任意x∈[0,2]恒成立,则a的取值范围为( )
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