lim(1+r)(1+r^2)(1+r^4)(1+r^8)……(1+r^(2^n))
=lim(1-r)(1+r)(1+r^2)(1+r^4)(1+r^8)……(1+r^(2^n))/(1-r)
=lim[1-r^(2^(n-1))]/(1-r)
=1/(1-r)不停应用平方差公式,
r^[2^(n-1)]→0lim(1+r)(1+r^2)(1+r^4)(1+r^8)……(1+r^(2^n))
=lim(1-r)(1+r)(1+r^2)(1+r^4)(1+r^8)……(1+r^(2^n))/(1-r)
=lim[1-r^(2^(n+1))]/(1-r)
=1/(1-r)
不停应用平方差公式,
r^[2^(n+1)]→0恍然大悟了!!!谢谢!!!大神!能再帮我解决一个问题吗,2^(2^n)的前n项和有合适的求法吗大神!能再帮我解决一个问题吗,2^(2^n)的前n项和有合适的求法吗没办法求的好吧。。。
如何求lim(1+r)(1+r^2)(1+r^4)(1+r^8)……(1+r^(2^n)),n趋于无穷,r的绝对值小于1?
如何求lim(1+r)(1+r^2)(1+r^4)(1+r^8)……(1+r^(2^n)),n趋于无穷,r的绝对值小于1?
数学人气:598 ℃时间:2020-02-05 09:40:09
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1负0.25的2007次方乘负4的2008次方等于几?
- 21、已知椭圆的两个焦点分别为F1(0,-2根号2),F2(0,2根号2),离心率e=(2根号2)/3.一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN中点的横坐标为-1/2,求直线l倾斜角的取值范围
- 3代高尔基的儿子给高尔基写一封回信(是些高尔基告诉儿子给永远比那愉快)
- 4天文望远镜 、显微镜成像有什么特点?
- 5介词The shuttle will remain for a week and a half to complete work on a Japanese space laboratory
- 6与质壁分离复原相关的细胞器
- 7圆的半径扩大3倍,它的周长也扩大3倍._.(判断对错)
- 8已知x1 x2是关于X的一元2次方程KX^2+4x--3=0的2个不等实数根 求K的取值范围
- 9200g溶质的质量分数为3.65%的稀盐酸与足量的碳酸钙完全反应,可制得二氧化碳多少克
- 10一份工作甲单独做6小时完成,乙单独做4小时完成,甲单独完成三分之一后,由乙做还用多少小时?用方程解