∴原递推式可变为an+1+1=3（an+1），
∴
| an+1+1 |
| an+1 |
∴{an+1}是一个以a1+1=2为首项，以3为公比的等比数列，
∴an+1=2×3n-1，
∴an=2×3n-1-1．
数列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，则通项an=_．
数列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，则通项an=______．
数学人气：330 ℃时间：2019-08-21 02:31:48
优质解答
设an+1+k=3（an+k），得an+1=3an+2k，与an+1=3an+2比较得k=1，
∴原递推式可变为an+1+1=3（an+1），
∴
＝3，
∴{an+1}是一个以a1+1=2为首项，以3为公比的等比数列，
∴an+1=2×3n-1，
∴an=2×3n-1-1．
∴原递推式可变为an+1+1=3（an+1），
∴
∴{an+1}是一个以a1+1=2为首项，以3为公比的等比数列，
∴an+1=2×3n-1，
∴an=2×3n-1-1．
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