已知点F1(-1,0),F2(1,0),动点P满足F1F2为PF1和PF2的等差中项. (1)求动点P的轨迹C的方程; (2)过F1作直线L交C于A,B两点,求AB的中点M的轨迹方程.
已知点F1(-1,0),F2(1,0),动点P满足F1F2为PF1和PF2的等差中项.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过F1作直线L交C于A,B两点,求AB的中点M的轨迹方程.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过F1作直线L交C于A,B两点,求AB的中点M的轨迹方程.
数学人气:963 ℃时间:2020-02-20 21:00:26
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(1)∵F1(-1,0),F2(1,0),∴|F1F2|=2,∵|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|,即|PF1|+|PF2|=4,∴点P在以F1,F2为焦点的椭圆上,∵2a=4,∴a=2,又c=1,∴b2=a2-c2=4-1=3,∴椭圆的方...
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