因为 f(x)=1+√x,x属于[1,9],所以
g(x)=f(x-1)-f(x²)=[1+√(x-1)]-[1+√(x²)]
其中 1≤x-1≤9,1≤x²≤9,即定义域为
2≤x≤3
所以
g(x)=1+√(x-1)-(1+x)=√(x-1)-x
易看出在定义域上 g(x)≤0
令 t=√(x-1),则 x=t²+1,1≤t≤√2,
g(x)=√(x-1)-x=t-t²-1=-(t-0.5)²-0.75
函数开口向上,在 2≤x≤3 即 1≤t≤√2 上单调递减,
t=1 即 x=2 时最大,g(x)≤-1
t=√2 即 x=3 时最小,g(x)≥√2 -3
所以定义域为[2,3],值域为[√2 -3,-1].
用微积分方法解,就是:
g(x)导数为 g'(x)=0.5/√(x-1)-1
由 g'(x)=0 可得 x=1.25
当2≤x≤3时 g'(x)
求函数y=根号(9—x^2)+lg(1--2cosx)的定义域
求函数y=根号(9—x^2)+lg(1--2cosx)的定义域
数学人气:901 ℃时间:2019-10-23 10:47:31
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1等腰三角形ABC中,AB=AC,高AD=4,△ABC的周长为16.求S△ABC.
- 2forget doing sth与 forget to do sth 用法的区别
- 3用一氧化碳还原氧化铜并生成二氧化碳,若制取12.8g 铜,需要氧化铜的质量是多少?
- 4英语翻译
- 5某工厂原计划生产120个零件,采用新技术后,每天可多生产3个零件,结果提前2天完成,则原计划几天完成
- 6修一条路,已修的是未修的2分之1,如果再修150米,就可以完成这条路的一半,这条路长?
- 7一个横截面是正方形的长方体木料,表面积是172平方厘米,锯去一个最大的正方体后,剩下长方体的表面积...
- 8函数f(x)=(1/x)ln[(根号下(x^2)--3x+2)+根号下(-x^2)-3x+4]的定义域为
- 91.i feel like going to bed early tonight 这里为什么用going而不用go?为什么?
- 10科学发展观里的以人为本的内容是什么