已知关于x的方程 9的x次方+【a+4】*3的x次方+4=0 有解 则实数a的取值范围
已知关于x的方程 9的x次方+【a+4】*3的x次方+4=0 有解 则实数a的取值范围
数学人气：690 ℃时间：2019-10-17 07:47:25
优质解答
easy job. 原方程化为：3^2x＋(a＋4)3^x＋4＝0,令U＝3^x,则U^2＋(a＋4)U＋4＝0,由于原方程有解,U＝3^x＞0,只有方程U^2＋(a＋4)U＋4＝0有正数解就行了,所以▲＝b^2－4ac＝(a＋4)^2－16＞＝0,又由于方程中c＝4＞0,所以两根(X1,X2)大于0,X1＋X2＝－(a＋4)＞0,解以上的两个不等式即得：a＜＝－8,解完了.
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