在梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,且DM⊥MC,AD+BC和CD有什么数量关系,为什么

相等.
证明：延长DM交CB延长线于E点,
∵M是AB中点,
∴易证△ADM≌△BEM,
∴AD=BE,DM=EM,
又∵CM⊥DM,
∴CM既是△CED的中线,又是高线,
∴△CED是等腰△,
∴CD=CE=AD＋BC.太复杂了已经是不能再简单了。